Francesco Grassini wurde in Siena geboren, wo er seine musikalische Ausbildung an der städtischen Musikschule begann.

Nach dem Studium der Posaune am Konservatorium von Siena vervollständigt er seine Ausbildung an der Haute école de Musique de Genève. Er wird mit einem Virtuositätspreis, einem Master in Pädagogie und einem Diplom als Orchestermusiker ausgezeichnet.

Als Posaunist arbeitet er unter anderem mit dem Orchestre de la Suisse Romande, der Sinfonietta de Lausanne und dem Ensemble Contrechamps de Genève zusammen.

Weiter ist er seit Jahren in der Region um Genf als Posaunenlehrer tätig. Seit September 2015 bekleidet er zudem den Posten des Direktors der Musikakademie L’Ondine genevoise.

Gleichzeitig besucht er die Ausbildung in Blasmusikdirektion in der Klasse von Jean-Claude Kolly und dirigiert die Harmonie du pays de Gex sowie La Lyre de Chêne Bougeries.

Als Teilnehmer an zahlreichen Masterclasses in Posaune und in Direktion hat er namentlich mit Philippe Bach, Pascual Vilaplana und Rafa Agullo gearbeitet.